Propiedades de la aritmética
Propiedad conmutativa
La propiedad conmutativa es una de las propiedades fundamentales de la adición y la multiplicación. Se trata de la propiedad que establece que el orden en el que se suman o multiplican dos números no altera el resultado. Es decir, a+b=b+a y a·b=b·a.
- Ejemplo de la propiedad conmutativa de la suma:
- 9 + 5 = 5 + 9 = 14
- Ejemplo de la propiedad conmutativa de la multiplicación:
- 9 · 5 = 5 · 9 = 45
Propiedad asociativa
La propiedad asociativa de la multiplicación y la suma se refiere a la capacidad de intercambiar el orden de los términos en una operación (con tres o más términos), sin cambiar el resultado. Esto se puede ilustrar de la siguiente manera:
a + (b + c) = (a + b) + c
a · (b · c) = (a · b) · c
Los términos entre paréntesis se pueden intercambiar, y el resultado será el mismo.
- Ejemplo de la propiedad asociativa de la suma:
3 + (9 + 5) = (3 + 9) + 5 = 17
- Ejemplo de la propiedad asociativa de la multiplicación:
3 · (9 · 5) = (3 · 9) · 5 = 135
Propiedad distributiva
La propiedad distributiva es una de las propiedades más importantes que existen, especialmente en el álgebra. Esta propiedad se utiliza para simplificar expresiones y hacer los cálculos más sencillos. La propiedad distributiva se puede aplicar al producto de un número por una suma o resta.
- Ejemplo de la propiedad distributiva con el producto de una suma:
3 · (9 + 5) = 3 · 9 + 3 · 5 = 42
- Ejemplo de la propiedad distributiva con el producto de una resta:
3 · (9 – 5) = 3 · 9 – 3 · 5 = 12
Qué es el logaritmo?
El logaritmo es el exponente de una potencia con cierta base, el logaritmo de un número debe ser positivo, es decir, el argumento y la base de un logaritmo corresponde a números reales(números positivos).
Simbología del logaritmo
El logaritmo se representa mediante la abreviatura:
Partes del logaritmo
El logaritmo consta de 3 partes fundamentales:
- La letra "a": Es el argumento.
- La letra "b": Es la base del logaritmo.
- La letra "c": Es el logaritmo o resultado del logaritmo.
- Propiedades de los logaritmos
Existen diferentes propiedades logarítmicas para simplificar una ecuación matemática, a continuación se mencionan las propiedades básicas de los logaritmos:
- Logaritmo de la unidad: El resultado del logaritmo con argumento igual a 1 siempre es igual a 0.
a = 1 logb (1) = 0 Es muy sencillo comprobar, si elevamos el número base del logaritmo a la potencia del resultado que sería cero daría como resultado 1, por lo tanto, cualquier número elevado a la potencia “0” resultaría 1 que corresponde al valor del argumento.
b0 = 1
- Logaritmo de la unidad: El resultado del logaritmo con argumento igual a 1 siempre es igual a 0.
